- 欢迎访问江西自考网！本站为考生提供江西自考信息服务，网站信息供学习交流使用，非政府官方网站，官方信息以江西省教育考试院www.jxeea.cn为主。
山东省自学考试-《高等数学》自考习题
A、介值定理
B、拉格朗日中值定理
C、罗尔定理
D、零点定理
【隐藏答案】
【正确答案】 B
【答案解析】 设f(x)=arctanx,x属于[a,b]则由于f(x)是一个初等函数，在[a,b]上连续，在(a,b)上可导，从而由拉格朗日中值定理可知：
存在d属于(a,b)使得[f(b)-f(a)]/(b-a)=[arctanb-arctana]/(b-a)=1/(1+d2)
因为1/(1+d2)≤1,所以得出[f(b)-f(a)]/(b-a)=[arctanb-arctana]/(b-a)≤1
即arctanb-arctana≤b-a
